En este nuevo artículo veremos lo que es la masa y el peso de un cuerpo, así como la relación existente entre estos dos términos y aprenderemos a como diferenciarlos. Por otro lado, veremos cómo se miden estas magnitudes y por qué dos objetos caen al mismo tiempo (en condiciones donde no hay fricción del aire) sin importar sus masas. Es importante saber todo esto, porque nos ayudará a comprender la manera en cómo afecta la gravedad a un cuerpo y saber cuándo se utiliza los conceptos de masa y peso.
Suponte que quieres atrapar un balón de futbol o una bola de boliche, ¿Cuál crees que, probablemente siga moviéndose cuando intentes atraparla? Desde luego, que la bola de boliche, esta es más difícil de lanzarla y requiere más esfuerzo para atraparla, en otras palabras, tiene mayor resistencia al movimiento. ¿Cómo cuantificamos eso? A través de la masa.
¿Qué es la masa de un cuerpo?
De forma general podemos decir que la masa de un cuerpo es la cantidad de materia que contiene. Pero también, podemos decir que es la propiedad de un cuerpo que indica cuanta resistencia tiene para evitar el movimiento (es decir una medida de su inercia).
Mientras más grande es la masa de un objeto, más difícil es acelerarlo a través de una fuerza. También, en ella se denotan dos conceptos: masa inercial y masa gravitatoria, que en la teoría son diferentes, pero en la práctica son iguales.
¿Qué es la masa inercial y gravitacional?
La masa inercial es la resistencia de un objeto a ser movido. Los objetos masivos se resisten más a los que son menos masivos. Así, en la segunda ley de Newton:
F = ma: la masa descrita indica tal resistencia al movimiento (inercia).
Para esto consideraremos el siguiente ejemplo: podemos lanzar mucho más fácil una canica que una pelota de béisbol; así como es más fácil jalar un carro de plástico que un carro de metal.
La masa gravitacional es la responsable de la interacción gravitacional. Así, en la ecuación de la fuerza gravitacional:
F = mg: la masa establece la intensidad de la atracción gravitacional entre el objeto y la Tierra.
Masa inercial y gravitatoria son iguales en valor
Son dos papeles de comportamientos diferentes que tiene la masa, pero de acuerdo a diferentes experimentos a lo largo de la historia, se ha concluido que la masa gravitatoria y la inercial son iguales en valor, es algo necesario conocer a nivel de conceptos, pero hoy en día, en la mayoría de los casos simplemente se le conoce como masa. Los experimentos comprueban las observaciones hechas por Galileo Galilei en su trabajo del principio de equivalencia débil, el mismo nos dice que los objetos al vacío caen con la misma aceleración independientemente de su masa.
¿Qué es el peso?
El peso de un objeto es igual a la magnitud de la fuerza de gravedad ejercida sobre el objeto hacia abajo y varía con la posición. El peso depende de la gravedad, por eso varía con la ubicación geográfica. Si estuvieras en otro planeta, tu peso sería la fuerza gravitacional que ese planeta ejerce sobre ti.
Bajo la presencia de la fuerza de la gravedad, un cuerpo u objeto tiene un peso que es proporcional a su masa.
Todos los objetos son atraídos hacia la Tierra. Cerca de la superficie de nuestro planeta, la magnitud de la fuerza de gravedad (peso) se denota a partir de la segunda ley de Newton:
F = ma va a ser igual a w = mg, es decir, el peso de un objeto es igual al producto de su masa y la aceleración gravitacional de la Tierra (en este caso).
Así, para saber la masa de un cuerpo basta con dividir su peso (magnitud de la fuerza de gravedad) entre la aceleración de la gravedad:
m = w/g
Es importante recordar que, la masa en esta ecuación se denomina masa gravitacional, ya que crea interacción gravitacional. En el campo de la dinámica, toma otro rol, en tal caso pasará a ser llamada masa inercial como vimos más arriba.
¿Cómo se relaciona la masa y el peso?
Bajo la presencia de la fuerza de la gravedad, un cuerpo tiene un peso que es proporcional a su masa. Así, la masa y el peso de un cuerpo se relacionan de la siguiente manera: los cuerpos más macizos tienen un peso mayor; es difícil levantar un carro porque tiene mucha masa y pesa bastante (por lo menos aquí en la Tierra).
A través de la segunda ley de Newton se deduce que todos los cuerpos caen con la misma aceleración de la gravedad (g) y que, debe haber una fuerza que produzca tal aceleración, así, esta fuerza es el peso. Por esto, de la ecuación F = ma, tenemos w = mg. Veamos el siguiente ejemplo para ver cómo se relaciona la masa y el peso de un cuerpo.
¿Cuánto pesa un astronauta en la luna en unidades de libras?
Por ejemplo, un astronauta que pesa 180 lb en la Tierra pesa solo aproximadamente 30 lb sobre la Luna. Por otra parte, la masa de un objeto por dondequiera es la misma: el astronauta que tiene una masa de 83.4 kg sobre la Tierra también tiene una masa de 83.4 kg sobre la Luna. A continuación, los detalles:
¿Por qué la masa y peso no son lo mismo y cómo se miden?
Debemos comprender con claridad la diferencia existente entre lo que es masa y peso de un cuerpo. La verdad es que, es un término que se suele confundir bastante, por la gran similitud que presenta. De seguro has oído que en ocasiones se utiliza libras (lb), la cual es una unidad de fuerza, para describir la unidad de masa, y en otras ocasiones, que se utiliza kilogramo (kg), la cual es una unidad de masa, como unidad de fuerza. Se debe tener cuidado, puesto que, son dos cosas totalmente diferentes.
Es posible que hayas visto la “conversión” 1.0 kg es igual 2.2 lb, la misma no es una igualdad, es una equivalencia, que solo se presenta en nuestro planeta Tierra para comodidad de las personas y así evitar confusiones. Sin embargo, se debe tener en cuenta que el kilogramo (kg) se refiera a la masa de un objeto, no es una unidad de peso (w). Por ende, en física no debemos utilizar ambas medidas como igualdad, porque difieren en concepto.
¿Qué pasa con el tema de la balanza que marca kilogramos o libras?
Sucede que se entiende mejor decir kilogramos o libras, lo que en realidad está sucediendo al momento de “pesarnos” es que el aparato está midiendo nuestra masa. Teóricamente, se debe usar newtons como unidad (porque mide la fuerza) pero se ha visto que confunde mucho a las personas y diferentes áreas de trabajo. Así qué, si deseas saber tu peso correcto, debes multiplicar tu masa por la aceleración de la gravedad, por ejemplo, w = (60 kg) (9.81 m/s²) = 587 N.
Como otro ejemplo, es que, es muy común decir “esta caja pesa 6.0 kg”, ahí solamente se hace referencia a la masa de la caja. En realidad, el peso de la caja vendría siendo: 60 N (w = mg). Por otro lado, para medir el peso o fuerzas de un objeto se requiere utilizar un dinamómetro. Es muy común ver estos aparatos en talleres automotrices, empresas industriales y en hospitales.
Ahora que sabemos la diferencia entre masa y peso, también, hay que acotar que, la primera es una cantidad escalar, mientras que la segunda una cantidad vectorial. La masa es una característica propia del cuerpo y no depende de los factores externos del mismo. El peso de un objeto varía con la ubicación geográfica. La gravedad disminuye conforme nos alejamos del centro de la Tierra, así, los objetos pesan menos en grandes altitudes que estando a nivel del mar.
Cuadro comparativo entre masa y peso
| Masa | Peso |
| La masa es una medida de su resistencia al movimiento. (En la segunda ley de Newton). | El peso de un objeto es igual a la magnitud de la fuerza de gravedad ejercida sobre el objeto hacia abajo |
| La masa se mide con la balanza. | El peso (fuerza) se mide con el dinamómetro. |
| La masa se mide en unidad de kilogramo (kg) en el sistema internacional de medidas. | El peso se mide en unidades de newtons (N) en el sistema internacional de medidas. |
| Es una magnitud escalar. | Es una magnitud vectorial. |
| La masa es una característica propia del cuerpo. No varía con la ubicación. | El peso de un objeto varía con la ubicación geográfica. |
| Ecuación matemática: m=F/a m(kg) = F(N) / a(m/s2) | Ecuación matemática: w=mg w(N) = m(kg) x g(m/s2) |
¿Qué cae primero y por qué?
Ahora veamos una serie de experimentos. ¿Si tiramos un libro y una hoja de papel desde la misma altura, que caerá primero? Si tu respuesta fue que el libro, es evidente que sí, sin embargo, esto solo aplica en condiciones donde hay resistencia del aire. Al haber tal resistencia, la hoja simplemente comienza a moverse de un lado a otro por ser más liviana.
Veamos otro caso, ¿Qué tal si sacamos todo el aire de un lugar y dejamos caer nuevamente ambas cosas? En este escenario ambos objetos caerán con la misma aceleración y por ende tocarán el suelo al mismo tiempo. Esto debido a que no hay resistencia del aire y la aceleración es igual para ambos cuerpos, independientemente de su masa. Masa inercial y gravitatoria son iguales.
Como sabes, es difícil tener un lugar donde no haya resistencia de aire aquí en la Tierra, al menos que se construya una estructura para eso. Pero puedes hacer este experimento colocando la hoja encima del libro y dejándolos caer. Verás que al retirar al mínimo la cantidad de aire entre la hoja y el libro, ambos caerán al mismo tiempo, ¡Vamos, inténtalo y cuéntanos!
Bibliografía
Tippens, P. (2011). Física conceptos y aplicaciones. México: Mc Graw Hill.
